종이의 집 시즌 4

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종이의 집 시즌 4

1명의 천재, 8명의 공범, 철저히 준비한 세기의 강도. 스페인 조폐국에서 인질극까지 벌인 이들은 과연 포위 경찰을 따돌리고 거액의 돈과 함께 달아날 수 있을까?

종이의 집 시즌 4

 

- 1화 

 

- 2화 

 

- 3화 

 

- 4화 

 

- 5화 

 

- 6화 

 

- 7화 

 

- 8화 

 

에너지띠란 윈자군 전체에 걸리는 전자의 이동범위 또는 분자전체에 걸리는 에너지 준위를 모두 겹치고 싸여 만들어 지는 것이다. 따라서 물리학 에서 말하는 에너지 의 원자 하나가 아니라 다원자이다.

에너지띠 이론은 크게 두 가지로 설명할 수 있다. 하나는 준자유전자 모델(Nearly Free Electron model)이고, 다른 하나는 밀접 결합 모델이다. 둘은 고체 내부의 전자들의 집단적인(collective) 거동을 두 가지 관점에서 바라 본 것이다. 흔히 물리적 현상은 간단한 모델에서 부터 점점 실제와 비슷한 조건을 부여하여 발전해 가는데 반도체 이론도 이와 같은 흐름을 가지고 있다. 준자유전자 모델의 경우 완전히 자유로운 전자의 설명에서 살짝 덜 자유스러운 전자로 바꿈으로써 에너지 밴드를 설명한다. 밀접 결합 모델은 단일 원자의 최외곽 전자처럼 묶여 있지만 약간의 에너지로도 떠날 수 있는 상태에서 설명을 시도한다. 정리하면 준자유전자는 완전히 자유로운 전자로 부터 시작하고 밀접 결합은 강하게 묶인 상태로부터 시작하여 둘 사이 어디쯤에 있는 실제 반도체의 상태를 설명하려 시도 한다. 이 둘을 모두 배운 학생은 두 개를 모두 배우면서 둘의 연관성을 찾기 힘들어 고민 할 수도 있는데 이는 마치 어떤 현상을 거시적인 관점에서부터 접근하는 방법과 양자역학적인 관점으로 접근하는 방법 두 가지가 있는 것처럼 반도체를 두 가지 조건으로부터 발전시켰다고 생각하면 된다.

첫째인 준자유모델로 자유전자에 아주 약하고 규칙적인 전기적 포텐셜을 섭동으로 도입하면 자유전자가 가질 수 있는 에너지는 더이상 연속적이지 않고 불연속적으로 나타나게 된다. 이 모델은 양자역학의 슈뢰딩거 방정식을 규칙적인 포텐셜이 있을 때 풀어낸 해로 구했으며 처음 이를 유도한 블로흐는 지도교수인 하이젠베르그로 부터 고체물리학이 태동했다는 말을 들었다는 썰이 있다. 실제로도 그렇다. 블로흐 방정식이라고 이름까지 붙어있다.

나머지 하나는 밀접 결합 모델로 분자오비탈 이론과 유사하다. 뭐 거의 같은 논리적 흐름을 따른다. 분자오비탈 이론은 분자를 이루는 몇 개의 이온에 대하여 접근하지만 밀접 결합 모델은 수많은 이온들이 있을 때라는 점이 다르다. 규칙적으로 물질이 배열되어 있을 때 원자핵이 만드는 주기적인 에너지 우물에 강하게 속박되지 않은 (잠재적인) 자유전자의 파동함수를 구하면 단일 우물일때는 특정 에너지값들에서만 전자의 존재가 가능하지만, 우물들이 서로 간섭해 특정 값들이 모여 존재가 가능한 영역을 만든다. 이것을 원자의 경우에 적용시키면, 원자사이의 거리가 멀어서 원자들끼리 간섭하지 않을 때는 원자 내부의 전자는 양자화된 에너지 준위를 가지지만 원자간의 간격이 가까워져서 서로 간섭을 일으키게 되면 파울리의 배타원리에 의해서 영향을 주고 받는 원자들의 개수만큼 에너지 준위가 분리된다. 고체의 경우 원자 간 간섭에 의해 오비탈의 에너지가 갈라지고, 각 원자들의 미세한 차이들이 모여 전자가 존재가능한 연속영역인 에너지 띠(Energy band)와 전자가 존재하는것이 불가능한 빈 공간인 띠틈(band gap)이 만들어진다. 이제 낮은 에너지 띠 영역에서부터 고체의 전자들이 채워지는데, 절대영도를 기준으로 에너지가 가장 큰 전가 채워진 에너지 띠를 원자가 띠(가전자띠. valence band), 전자가 채워지지 않은 빈 에너지 띠들 중에 가장 낮은 에너지 를 전도띠(conduction band)라고 한다.

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